Случилась такая неприятность — Офис упорно отказывался обновлять сведения о лицензии и перешел в режим read only.

Вы таки будете смеяться, но на этот случай есть своё, отдельное приложение! Называется Microsoft Office License Remover, выглядит как установщик приложения macOS, имеет своё пользовательское соглашение и даже версию.

После «установки» этого чудного пакета нужно запустить любое приложение Office 365 и заново активировать его.
То же самое можно сделать вручную, удалять надо что-то из Связки ключей и из Библиотек. Я чуть было не приступил, но вовремя нашел ссылку на готовое решение.